如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　） A.48 B.24 C.12 D.6

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）
A. 48
B. 24
C. 12
D. 6

答案

∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴BD=DC=8，AD⊥BC，
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S_△BEF=S_△CEF，
∵△ABC的面积是

1

2

×BC×AD=

1

2

×8×6=24，
∴图中阴影部分的面积是

1

2

S_△ABC=12．
故选C．