已知a,b,c为实数,且√a²-3a-4+(b-1)平方+c+5的绝对值=0,求方程ax²+bx+c=0的根

题目

已知a,b,c为实数,且√a²-3a-4+(b-1)平方+c+5的绝对值=0,求方程ax²+bx+c=0的根

答案

根据题意,知三个非负数的和等于0,则满足条件的情况为三者皆为0,即a^2-3a-4=0,b-1=0,c+5=0,解之得,a=4或-1,b=1,c=-5,将上述各值代入ax^2+bx+c=0中,当a=4时,方程的根为x=1或-5/4；当a=-1时,方程判别式△=-19