3向量的混合积和叉积问题

题目

3向量的混合积和叉积问题
(A,B,C)=(AXB)*C和C*(AXB)一样吗?为什么,如果不一样,那么后面的怎么算?
(AXB)XC和CX(AXB)一样吗?为什么,如果不一样,后面的怎么算.

答案

(A×B)·C和C·(A×B)是一样的
因为数量积与向量的顺序无关
(A×B)和C是2个向量
| Ax Ay Az |
C·(A×B)=(A×B)·C=| Bx By Bz |
| Cx Cy Cz |
另外：C·(A×B)=A·(B×C)=B·(C×A)
(AXB)XC和CX(AXB)的结果不一样,模值相等,即：
|(AXB)XC|=|CX(AXB)|,但方向相反
CX(AXB)=(C·B)A-(C·A)B