若a+b=2,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值.
题目
若a+b=2,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值.
答案
∵a+b=2,
∴(a+b)2=4,
∴a2+b2=4-2ab,
(a2-b2)2-8(a2+b2)
=(a+b)2(a-b)2-8(a2+b2)
当a+b=2时,
原式=22(a2-2ab+b2)-8(a2+b2)
=4(4-4ab)-8(4-2ab)
=16-16ab-32+16ab
=-16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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