若关于的方程|1-x|=mx有解，则实数m的取值范围_．

题目

若关于的方程|1-x|=mx有解，则实数m的取值范围______．

答案

|1-x|=mx，①当x≥1时，x-1=mx，（1-m）x=1，m≠1时，x=11−m，∴11−m≥1，解得：0＜m＜1；②当x＜1时，1-x=mx，（1+m）x=1，m≠-1时，x=11+m，11+m＜1，∴1+m＜0或1+m≥1，∴m＜-1或m≥0；综上所述：解集是：m≥0...