x是什么实数时，下列等式成立： （1）|（x-2）+（x-4）|=|x-2|+|x-4|； （2）|（7x+6）（3x-5）|=（7x+6）（3x-5）．

题目

x是什么实数时，下列等式成立：
（1）|（x-2）+（x-4）|=|x-2|+|x-4|；
（2）|（7x+6）（3x-5）|=（7x+6）（3x-5）．

答案

由题意得：①（x-2）≥0，（x-4）≥0，
解得：x≥4；
②（x-2）≤0，（x-4）≤0，
解得：x≤2，
故x≥4或x≤2时成立；
（2）由题意得：（7x+6）（3x-5）≥0，
解得：x≤-

6

7

或x≥

5

3

．