如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（　　） A.12π B.π C.2π D.4π

题目

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（　　）
A.

1

2

答案

由图可知，将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合，
∴S_△OAC=S_△OBD；
因此S_阴影=S_扇形OAB+S_△OBD-S_△OAC-S_扇形OCD=S_扇形OAB-S_扇形OCD=

1

4

π×（9-1）=2π．
故选C．