若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为_、_．

题目

若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______．

答案

由题意可得，两个函数有交点，则y相等，则有ax2+bx+3=-x2+3x+2，得：（a+1）x2+（b-3）x+1=0．∵两交点关于原点对称，那么两个横坐标的值互为相反数；两个纵坐标的值也互为相反数．则两根之和为：-b−3a+1=0，两根之...