在边长为a的等边三角形ABC中,以A为圆心,r为半径做圆A,PQ是圆A的一条直径,求向量BP*向量CQ的最大值
题目
在边长为a的等边三角形ABC中,以A为圆心,r为半径做圆A,PQ是圆A的一条直径,求向量BP*向量CQ的最大值
答案
向量BP*向量CQ=(向量BA+向量AP)*(向量CA-向量AP)
=向量BA*向量CA-向量AP*向量AP+(向量CA-向量BA)*向量AP
=向量BA*向量CA-向量AP*向量AP+向量CB*向量AP
=a²/2-r²+向量CB*向量AP
显然,向量CB*向量AP在两向量方向相同时取最大值ar
所以,向量BP*向量CQ的最大值为a²/2-r²+ar
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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