设集合M={x|x=(kπ/2)+(π/4),k∈Z},N={x|x=(kπ/4)+(π/2),k∈Z},则M与N的关系是?

题目

设集合M={x|x=(kπ/2)+(π/4),k∈Z},N={x|x=(kπ/4)+(π/2),k∈Z},则M与N的关系是?

答案

M={x|x=kπ/2+π/4,k∈Z}
={x|x=(2k+1)π/4,k∈Z}
N={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z}
={x|x=(k+2)π/2,k∈Z}
可以看出M必须是奇数倍的π/4,而N是任意整数倍的,所以M是N的子集,
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