将函数f(x)=x/(x^2-2x-3) 展成x的幂级数

题目

将函数f(x)=x/(x^2-2x-3) 展成x的幂级数
如果可以的话，最好是 图片版 的

答案

f(x)=x/(x-3)(x+1)
=3/4(x-3)+1/4(x+1)
=1/4(1+x)-1/4(1-x/3)
上面这两个已经很简单了,你应该清楚了吧,由于求和符号不好打,所以你自己写一下吧
注意：这个题目的关键就是将分母因式分解,然后展开成两项容易求级数的形式