反比例函数y=6x 与y=3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　） A.32 B.2 C.3 D.1

题目

反比例函数y=

6

x

答案

分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BC⊥y轴，点C为垂足，
∵由反比例函数系数k的几何意义可知，S_{四边形OEAC}=6，S_△AOE=3，S_△BOC=

3

2

，
∴S_△AOB=S_{四边形OEAC}-S_△AOE-S_△BOC=6-3-

3

2

=

3

2

．
故选A．