如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,DE垂直于BC于点E,AB=BE,BF垂直于AE于点F 猜想：BF= 理由：

题目

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,DE垂直于BC于点E,AB=BE,BF垂直于AE于点F 猜想：BF= 理由：

答案

应该是：AE=BE
∵等腰梯形ABCD,AB＝CD
∴∠ABC＝∠C
∵AE＝BE
∴∠BAE＝∠ABC
∴∠BAE＝∠C
∵DE⊥BC,BF⊥AE
∴∠BFA＝∠DEC＝90
∴△ABF≌△CDE （AAS）
∴BF＝DE