已知两点A(0,4),B(8,2),点P是X轴上的一点,求PA+PB的最小值是多少?还有p的坐标

题目

已知两点A(0,4),B(8,2),点P是X轴上的一点,求PA+PB的最小值是多少?还有p的坐标
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答案

设直线AB：y=kx+b
则
b=4
8k+b=2
∴k=-1/4
∴y=-1/4·x+4
∴y=0时,x=16
∴P(16,0),PA+PB的最小值为AB=√[(0-8)²+(4-2)²]=2√17