x乘以sinx的定积分

x乘以sinx的定积分

题目

x乘以sinx的定积分
区间为[-1,1]

答案

分部积分法
∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx
=-xcosx+sinx+C (C是积分常数)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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