如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC内接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,则AF:FC=_.
题目
如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC内接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,则AF:FC=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b64543a98226cffc7ec71706ba014a90f703ea91.jpg)
答案
∵EF∥BC
∴△AFE∽△ACB
∴AF:FE=AC:CB
又∵AC=1,BC=2,四边形DEFC为正方形,即FE=FC
∴AF:FC=AC:CB=1:2
故答案为:1:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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