函数y=cosx-(1/2)cos2x(x∈R)的最大值最小值得和是
题目
函数y=cosx-(1/2)cos2x(x∈R)的最大值最小值得和是
答案
y=cosx-(1/2)cos2x
=cosx-(2cos^2x-1)/2
=cosx-cos^2x+1/2
=-(cosx-1/2)^2+1/2+1/4
=-(cosx-1/2)^2+3/4
cosx=1/2 最大值=3/4
cosx=-1 最小值=-3/2
和=3/4-3/2=-3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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