已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-y=0,则该双曲线的离心率为
题目
已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-y=0,则该双曲线的离心率为
答案
首先可设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=入,或y²/a²-x²/b²=入
则渐近线方程分别为y=±bx/a,y=±ax/b
则b/a分别为2,1/2
则e=c/a=√(c²/a²)=√((b²+a²)/a²)=√(1+b²/a²)
分别为e=√5,e=√5 /2
即离心率为√5或√5 /2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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