真空有一对平行的金属板,两板间距为4cm电压保持100v不变,不带电的质量为0.10g的小颗粒,

题目

真空有一对平行的金属板,两板间距为4cm电压保持100v不变,不带电的质量为0.10g的小颗粒,
从金属板的中点自由下落,与下级碰撞后反向弹起,碰撞时没有动能损失,并从下板获得电荷.问小颗粒至少获得多少电荷能上升到上极板?（g取10g/s²）
答案是2×10^-7C.但是我不理解是怎么算出来的.请你详细列出你的计算过程,包括解方程的过程.

答案

（1）自由落体末速度v=√gd=√0.4
(2)竖直上升的高度为d,设带电量为q,则加速度为a=g-qu/ms
由公式v^2-v0^2=2ax得
gd=2(g-qu/ms)d
q=mgd/2u
代入数值即得正确答案.