对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2是否能被24整除,为什么?
题目
对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2是否能被24整除,为什么?
答案
(n+7)^2-(n+5)^2
=[(n+7)-(n+5)][(n+7)+(n+5)]
=(n+7-n-5)(n+7+n+5)
=2(2n+12)
=4(n+6)
因为n+6不能被6整除
所以对于任意自然数n,(n+7)^2-(n+5)^2不能被24整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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