设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)(m∈R),如果z是纯虚数,求m的值_.

设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)(m∈R),如果z是纯虚数,求m的值_.

题目
设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)(m∈R),如果z是纯虚数,求m的值______.
答案
∵复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)是纯虚数,
∴log2(m2-3m-3)=0且ilog2(3-m)≠0,
∴m2-3m-3=1且3-m≠1,
∴m=4,m=-1且m≠2,
∴m=4或m=-1,
∵3-m>0
∴m=-1
故答案为:-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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