两颗人造卫星A.B绕着地球做圆周运动的周期之比Ta:Tb=1:8.则轨道半径之比为多少?运动速率之比是多少?
题目
两颗人造卫星A.B绕着地球做圆周运动的周期之比Ta:Tb=1:8.则轨道半径之比为多少?运动速率之比是多少?
答案
GMm/R^2=mv^2/R=mRw^2
w=2pi/T
所以R^3正比于T^2 ,故R之比1:4
V=Rw V之比2:1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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