在空间直角坐标系O-xyz中,已知A(5,7,3),B(4,8,3-2),则直线AB与面yOz所成的角等于_.
题目
在空间直角坐标系O-xyz中,已知A(5,7,3),B(4,8,3-
),则直线AB与面yOz所成的角等于______.
答案
∵空间直角坐标系O-xyz中,A(5,7,3),B(4,8,3-
),
∴
=(-1,1,-
),面yOz的法向量为
=(1,0,0),
设直线AB与面yOz所成的角为θ,
则sinθ=|cos<
,>|=|
|=
,
∴θ=30°.
∴直线AB与面yOz所成的角为30°.
故答案为:30°.
由AB=(-1,1,-2),面yOz的法向量为n=(1,0,0),能求出直线AB与面yOz所成的角.
直线与平面所成的角.
本题考查直线与平面所成角的大小的求法,是基础题,解题时要注意向量法的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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