函数y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数为（　　） A.必有一个 B.一个或两个 C.至多一个 D.可能两个以上

题目

函数y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数为（　　）
A. 必有一个
B. 一个或两个
C. 至多一个
D. 可能两个以上

答案

联立

x＝a y＝f(x)

，当x=a有定义时，把x=a代入函数y=f（x），根据函数的定义：定义域内每一个x对应惟一的y，当x=a在定义域范围内时，有唯一解，当x=a无定义时，没有解．所以至多有一个交点．
故选C．

求图象的交点，即求联立函数方程的解的个数．根据函数的定义来判断解的个数．

本题考点：函数的概念及其构成要素．

考点点评：本题考查对函数的定义的理解，得出结论：函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．