设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆.

设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆.

题目
设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆.
答案
由题:A^2 - 3A = 0 (这里的0,表示n阶0矩阵,以下同)
得到:A(A-3E) = 0
由于 A ≠ 0,
因此 A-3E = 0 ,
0 矩阵不可逆,从而 A-3E 不可逆!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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