cos(-α+3π/2)=?

题目

cos(-α+3π/2)=?
一开始我用三角函数线的思想来解：cos(-α+3π/2)=cos[(-α+π)+π/2]=-cos(α+π/2)=sinα
然后再用诱导算：cos(-α+3π/2)= cos[-(α-3π/2)]=cos(α-3π/2)=cos[(α-π)-π/2]=-cos(α-π/2)=-sinα
这一冲突可把我纠结了,究竟是哪一步出错了?

答案

用三角函数
cos(-α+3π/2)
=cos[(-α+π)+π/2]
下一步
=-sin(-α+π)
=sin(-α)
=-sinα
或者
用三角函数
cos(-α+3π/2)
=cos[(-α+π)+π/2]
下一步
=cos[(-α+π/2)+π]
=-cos(-α+π/2)
=sin(-α)
=-sinα
或者
用三角函数
cos(-α+3π/2)
=sin(-α)
=-sinα
cos[(-α+π)+π/2]=-cos(α+π/2)
这一步有问题