∫(x^2)cos(x/2)dx用分部积分法
题目
∫(x^2)cos(x/2)dx用分部积分法
答案
如果答案是(1/6)x^3+(1/2)(x^2)sinx+xcosx-sinx+C,那么你的题目抄错咯,题目应该是:
∫x²cos²(x/2) dx,那么
∫ x²cos²(x/2)dx
=∫1/2x²(1+cosx)dx
=1/2∫ x²dx+∫1/2x²cosxdx
=1/6 x³+1/2∫x²dsinx
=1/6 x³+1/2 x²sinx-∫xsinxdx
=1/6 x³+1/2 x²sinx-[-xcosx+∫cosxdx]
=1/6 x³+1/2 x²sinx+ xcosx-sinx+C
如果题目是∫ x²cos(x/2)dx,那么,参考答案错了,正确的答案是:
∫ x²cos(x/2)dx=∫2x²dsin(x/2)
= 2x²sin(x/2)- ∫2 sin(x/2) dx²
=2x²sin(x/2)- ∫4xsin(x/2) dx
=2x²sin(x/2)- ∫-8x dcos(x/2)
=2x²sin(x/2)+8xcos(x/2)- ∫8cos(x/2)dx
=2x²sin(x/2)+8xcos(x/2)- 16sin(x/2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 将V1 mL 1.0mol/L HCl溶液和V2 mL未知浓度的NaOH溶液混合均匀后测量并记录溶液温度,实验结果如图所示(实验中始终保持V1+V2=50mL).下列叙述正确的是( ) A.做该实验
- 为什么北回归线到南回归线内都有太阳直射?
- 主题我的爱好.英语演讲稿谁能给我片
- 关于长方体正方体表面积的5道数学题!
- she hoped many people who were blind and deaf 改写成简单句
- 翻译:我对中国古典名著很感兴趣.
- 《三峡》一文中,作者既写 至于夏水襄陵沿溯阻绝 为什么又说 朝发白帝暮到江陵 ,这是否自相矛盾
- 用英语写出这些数字 11,111,111 111,111,111 1,111,1
- ()/8=()分之()=0.625=()%=():()(最简整数比) 45米是80米的()%比80多20%的数是()72比()多20% 快
- 双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示,y1=4/x,过y1上得任意一点A,作x轴的平行线交y2于点B,交y轴于点C