已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为

题目

已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为

答案

由x^2+y^2+4x-2y+3=0得：(x+2)^2+(y-1)^2=2即圆心为（-2,1）
切线在两坐标轴上的截距相等,所以可设为：x+y+b=0或x-y+b=0,
所以有（圆心到切线距离等于半径）|-2+1+b|/根号2=根号2,==>b=3或-1
|-2-1+b|/根号2=根号2,==>b=5或1
所以有切线方程为：x+y+3=0或 x+y-1=0或 x-y+5=0或 x-y+1=0