计算100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1=_．

题目

计算100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1=______．

答案

100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1
=100×（100-1）-98×（98-1）+96×（96-1）-94×（94-1）+…+4×（4-1）-2×（2-1）
=（100²-100）-（98²-98）+（96²-96）+…+（4²-4）-（2²-2）
=（100²-98²+96²-94²+…+4²-2²）-（100+98+96+…+2）
=（100²-98²）+（96²-94²）-…+（4²-2²）-（100+2）×50÷2
=198×2+190×2+…+6×2-2550
=（198+190+182+…+6）×2-2550
=（198+6）×33÷2×2-2550
=6732-2550
=4182
故答案为：4182．