屋檐上每隔相同时间滴下一滴水,当第5点正欲滴下时,第1点已落地,第3点与2点间为1米,屋檐高?
题目
屋檐上每隔相同时间滴下一滴水,当第5点正欲滴下时,第1点已落地,第3点与2点间为1米,屋檐高?
答案
设滴水的时间间隔T,此屋檐离地面的高为H,重力加速度为g.(g取10m/s^2)
由题意得：g(3T)^2/2-g(2T)^2/2=1,H=g(4T)^2/2
综合上列各式解得：gT^2/2=1/5,H=3.2(米)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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