如图所示,质量为70kg的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物.第一次提升货物的质量为100kg,第二次提升货物的质量为200kg.小刚第二次提升货物时对滑轮组做功的功率为220W.已知滑轮A、B
题目
如图所示,质量为70kg的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物.第一次提升货物的质量为100kg,第二次提升货物的质量为200kg.小刚第二次提升货物时对滑轮组做功的功率为220W.已知滑轮A、B的质量均为4kg,滑轮C的质量为8kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,g取10N/kg.关于小刚提升货物的分析,下列说法中正确的是( )
A. 第一次提升货物时,小刚对高台的压力为500N
B. 第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3%
C. 第二次提升货物时,货物上升的速度为0.4m/s
D. 第二次提升货物时,小刚对高台的压力为800N
答案
A、第一次提升货物时,在B处的拉力为
F
B=
(G
物+G
C)=
(m
物g+m
Cg)=
(100kg×10N/kg+8kg×10N/kg)=360N
小刚受到向下的拉力为
F
拉=
(F
B+G
B)=
(F
B+m
Bg)=
(360N+4kg×10N/kg)=200N
小刚对高台的压力F=G
人+F
拉=m
人g+F
拉=70kg×10N/kg+200N=900N
故选项A错误
B、第一次滑轮组的机械效率为
η=
=
=
=
=83.3%
故选项B正确
C、第二次的拉力F
拉,在分析选项D的过程中应当能够解出,F
拉=366.5N,根据公式v=
=
=0.6m/s
故选项C错误
D、根据A的解法,同样能够解出第二次小刚对高台的压力为1066.5N
故选项D错误
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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