(X,Y)是二维随机变量,证明 D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X,Y)
题目
(X,Y)是二维随机变量,证明 D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X,Y)
答案
以D(X+Y)为例:D(X+Y)=E[(X+Y)-E(X+Y)]^2 ← 方差的定义=E[X-E(X)+Y-E(Y)]^2=E[X-E(X)]^2+E[Y-E(Y)]^2+2E【[X-E(X)][Y-E(Y)]】 =D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) ←协方差的定义同理:D(X-Y)也有此结论 以上答案仅供参考,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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