急
题目
急
R,C,T分别是Q的函数.满足关系T(Q)=R(Q)-C(Q)
1,R(Q1)的导数值是150,C(Q1)的导数值是80时,T(Q)是否到最大值,说明理由.
2,T最大值时,R(Q)与C(Q)满足什么关系?
答案
（1）T'（Q）=R'（Q）-C'（Q） 显然取得最值时,一定有T'（Q）=0 ,而R（Q1）的导数值是150,C（Q1）的导数值是80,则
T（Q1）=R（Q1）-C（Q1）>0 ,所以利润T（Q1）没有达到最大值
（2）取得最值时,一定有T'（Q）=0
T'（Q1）=R'（Q）-C'（Q）=0
则 R'（Q）=C'（Q）为极值条件.最大值还要求此时T的2阶导数小于0,即R的2阶导数小于C的2阶导数
综上所述,R'（Q）=C'（Q）且R''(Q)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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