若f(x)在 【1,f(1)】 处的切线方程为y=2x+1,则能否求该函数的导数?
题目
若f(x)在 【1,f(1)】 处的切线方程为y=2x+1,则能否求该函数的导数?
答案
不能 ,由题意只能求出f‘（1）=2,f（1）=3
,而且不能确定原函数f(x)的类型,它可能是二次函数,也可能是三次函数,或者其它函数.
另外,可以联系图像思考,在直线y=2x+1上的（1,3）点,可以有许多函数图像能与该直线上的该点处相切,你可以自己用手画画看,肯定不只一条曲线,所以不能确定原函数,其导函数自然也不能确定
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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