已知数列｛an｝的递推公式为：a1=1,an+1=an/2an+1 n属于正整数,那么数列｛an｝的通项公式为

题目

已知数列｛an｝的递推公式为：a1=1,an+1=an/2an+1 n属于正整数,那么数列｛an｝的通项公式为

答案

你没加括号 下面的是我猜测
a(n+1)=an/(2an+1)
1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an
所以数列{1/an}是一个以1为首项 2为公差的等差数列
所以1/an=1+(n-1)2=2n-1
an=1/(2n-1)