水池上安装有ABCDE五根水管有的专门放水,有的专门注水.如果每次有两根水管同时工作,注满一池水所用时间

题目

水池上安装有ABCDE五根水管有的专门放水,有的专门注水.如果每次有两根水管同时工作,注满一池水所用时间
、B为2小时,C、D为6小时,E、A为10小时,D、E为3小时,B、C为15小时,注水率最高的水管几小时可以将空池注满?放水效率最高的水管几小时可以将水池放完?
A、

答案

首先判断出注水管和放水管,如果A为放水管,则为B注水管,C为放水管,D为注水管,E为放水管,那么A、E同为放水管不可能,故,A为注水管,B为放水管,C为注水管,为D放水管,E为注水管,但由A、B为2小时注满,E、A为10小时注满知这也是不可能的,只有A、B都是注水管,C为放水管,D为注水管,E为放水管,在注水管中,由E、A为10小时,D、E为3小时,B、C为15小时,C、D为6小时知D的效率最高,放水管中,由C、D为6小时,D、E为3小时知C的效率最高,由A效+B效=1/2,B效+C效=1/15,A效+E效=1/10知：C效+E效=1/15+1/10-1/2=-1/3,再由D效+C效=1/6,D效+E效=1/3知：D效=（1/6+1/3+1/3）/2=5/12,C效=1/6-5/12=-1/4.故注水率最高的D水管2.4小时可以将空池注满,放水效率最高的C水管4小时可以将水池放完.