函数的.真急的,明天要交啊

题目

函数的.真急的,明天要交啊
已知f(x)是二次函数,f（0）=0,f（x+1)=f(x)+x+1,求f(x).

答案

设二次函数式子为f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²+(2a+b)x+a+b=f（x）+x+1∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1ax²+(2a+b)x+a...