在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a=根3b+c=3求b,c

题目

在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a=根3b+c=3求b,c

答案

14sin((B+C)/2)^2-cos2A=7/22[1-cos(B+C)]-cos2A=7/23+2cosA-2(cosA)^2=7/2(2cosA-1)^2=0cosA=1/2A=602a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2=c^2-bc=3b+c=33bc=(b+c)^2-(b^2+c^2-bc)=9-3=6bc=2x^2-3x+2=0b=1,c=2或b=2,c=1