若xy为正整数,且x+y=4,则根号x^2+1加根号y^2+4的最小值是多少

题目

若xy为正整数,且x+y=4,则根号x^2+1加根号y^2+4的最小值是多少

答案

x,y均为正整数,又x+y=4,x,y的取值只有如下几种情况：x=1 y=3x=2 y=2x=3 y=1分别代入√(x²+1)+√(y²+4)x=1 y=3时,√(x²+1)+√(y²+4)=√2+√13x=2 y=2时,√(x²+1)+√(y²+4)=√5+√8x=3 ...