求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
题目
求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
答案
利用错位相减法.
Tn=2*1+2²*3+2³*5+…+2^n (2n-1) ...①
2Tn=2²*1+2³*3+...+[2^(n+1)] *(2n-1) ...②
①-②得,-Tn=2+2(2²+2³+...+2^n)-[2^(n+1)] *(2n-1)
∴Tn=[(2n-3)*2^(n+1)]+6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点