三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（　　） A.22 B.2 C.66 D.1

题目

三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=

2

，则点P到平面ABC的距离为（　　）
A.

2

2

B.

2

C.

6

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D. 1

答案

∵三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）三棱锥P-ABC的体积=13S △ABC×d（d为点P到平面ABC的距离）三棱锥C-ABP的体积=13S △ABP×PC，∵三棱锥P-ABC的体...

先根据三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直可构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体，点P到平面ABC的距离视为点P到平面ABC的距离，利用三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积即可求得点P到平面ABC的距离．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题主要考查了点线面的距离的计算，以及构造法的运用等有关知识，同时考查了空间想象能力，计算能力，以及转化与划归的思想，属于基础题．