数学微积分——求极限
题目
数学微积分——求极限
求极限limx→0(e^xsinx-x(x+1))/x^3
要求详解。
可不可以把sinx换成x再用洛必达法则求极限?
答案
这种情况下不可以直接把sinx换成x再用洛必达法则,
limx→0(e^xsinx-x(x+1))/x^3 (用洛必达,上下求导)
=limx→0(e^xsinx+e^xcosx-2x-1)/3x^2(继续用洛必达,上下求导)
=limx→0(2e^xcosx-2)/6x(继续用洛必达,上下求导)
=limx→0(2e^xcosx-2e^xsinx)/6
=(2-0)/6
=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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