一个分数的分子与分母之和是100,如果分子加上23,分母加上32,新的分数化简后是三分之二.原来的分数是多少

题目

一个分数的分子与分母之和是100,如果分子加上23,分母加上32,新的分数化简后是三分之二.原来的分数是多少

答案

设原分数分子为X,则原来的分数是X/(100-X)
（X+23）/(100-X+32)=2/3
3*（X+23）=(100-X+32)*2
3X+ 69 =264 -2X
3X+ 2X =264 -69
5X= 195
X=39
原来的分数是 39/61