数列{an}中a1=2,an+1=1/2sn,求sn （n+1）为下标

题目

数列{an}中a1=2,an+1=1/2sn,求sn （n+1）为下标
这道题应该解起来不难,可是它一定会有我们忽略的地方,我们老师说了她教了10年书都没有人做对的

答案

a(n+1)=(1/2)SnS(n+1)-Sn=(1/2)SnS(n+1)=(3/2)SnS(n+1)/Sn=3/2,为定值.S1=a1=2数列{Sn}是以2为首项,3/2为公比的等比数列.Sn=2×(3/2)^(n-1)=3^(n-1)/2^(n-2) 这道题确实有个陷阱,如果不是先求Sn、S(n+1)的表达式,而...