函数y=Asin（wx+f）（A＞0,w＞0）在一个周期内x=π/12时取得最大值2 x=6π/12是取得最小值-2

题目

函数y=Asin（wx+f）（A＞0,w＞0）在一个周期内x=π/12时取得最大值2 x=6π/12是取得最小值-2
求函数解析式
函数y=Asin（wx+f）（A＞0，w＞0）在一个周期内x=π/12时取得最大值2
在x=7π/12时 取得最小值为-2

答案

一个周期内最大最小差半个周期
所以T/2=7π/12-π/12
T=2π/w=π
w=2
最值是2,-2
所以A=2
x=π/12,y=2
所以2=2sin(2×π/12+f)
π/6+f=π/2
f=π/3
所以y=2sin(2x+π/3)