已知方程组x+y=3x−2y=k−4的解都是正数,求k的取值范围.

已知方程组x+y=3x−2y=k−4的解都是正数,求k的取值范围.

题目
已知方程组
x+y=3
x−2y=k−4
的解都是正数,求k的取值范围.
答案
解方程组
x+y=3
x−2y=k−4
得,
x=
2+k
3
y=
7−k
3

因为x,y均为正数,所以
x=
2+k
3
>0
y=
7−k
3
>0

解得-2<k<7.
用k表示出x、y的值,根据x、y都为负数列出关于x、y的不等式组,求出k的取值范围即可.

解二元一次方程组;解一元一次不等式组.

此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质,要注意的是x,y都为正数,解出x,y关于k的式子,最终求出k的范围.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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