已知M1（1,-1,2）M2（3,3,1）M3（3,1,3）三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e=土...

题目

已知M1（1,-1,2）M2（3,3,1）M3（3,1,3）三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e=土...
已知M1（1,-1,2）M2（3,3,1）M3（3,1,3）三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e=土(向量M1M2*向量M2M3)/(这两个向量的模)请解释一下

答案

M1M2=（2,4,-1） M2M3=（0,-2,2）
设与M1M2,M2M3同时垂直的向量为a
i j k
那么a=M1M2×M2M3= 2 4 -1 =6i-4j-4k
0 -2 2
将向量a单位化：a/ |a|=（3√17/17,-2√17/17,-2√17/17）即为所求.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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