如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交于点E. 求证:∠E=1/2∠A.

如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交于点E. 求证:∠E=1/2∠A.

题目
如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交于点E.
求证:∠E=
1
2
答案
证明:∵M是Rt△ABC斜边AB的中点,∴AM=BM,
∵CD=BM,∴CD=AM.
∵CM是ABC的中线,
∴CD=CM=BM,
∴△CDM是等腰三角形,∠MCB=∠MBC,∠CDM=∠CMD.
∵∠CDM=∠A+∠AMD,∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E,
即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E,
∴∠A=2∠E.
即∠E=
1
2
∠A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.