一初中难度数学题

题目

一初中难度数学题
问题在百度百科《倒数》中的“倒数的疑问”--“1和0的倒数问题的几何演示”
http://baike.baidu.com/view/294349.htm#6 （往下翻）
如图（大家进网页看吧）,数轴上方与单位圆P相切,交点为数轴原点O.
数轴上的点X向圆P作另一条切线,得切点A.数轴上的每个点都可以对应单圆P上的相应切点——称为投影,X在单位圆上的投影是A.
我们再来看看X的倒数1/X在圆P上的切点B,连接AB.
可证,AB垂直于数轴.（这就是我的问题,如何证?）
我不缺财富值,大家帮忙哈!

答案

两个方法,几何证明：设：x的点为D,1/x的点为E,连接PD,PE,记AD与BE的交点为F因为OP=1,OD=x,OE=1/x所以OP/OD=OE/OP又因为∠POD=∠POE=90°所以△POE∽△DOP所以∠OPE=∠PDO因为∠OPB=2∠OPE ∠ODA=2∠PDO(因为都是切...