如图,在⊙O中,弦AB=AC=5cm,BC=8cm,则⊙O的半径等于 _ cm.
题目
如图,在⊙O中,弦AB=AC=5cm,BC=8cm,则⊙O的半径等于 ___ cm.
答案
作AE⊥BC,垂足为E,
∵△ABC是等腰三角形,根据等腰三角形的性质,底边上的高与底边上的中线重合,
则AE是BC的中垂线,
由垂径定理的推论:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧知,AE的延长线过圆心,有BE=CE=
BC=4cm,
由勾股定理得AE=3cm,
连接OB,则OA=OB,OE=OA-AE=OB-AE,
由勾股定理得OB
2=BE
2+OE
2,
设OB=x,则OE=x-3,
∴x
2=4
2+(x-3)
2,
解得x=
cm,
∴OB=
cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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